РВАЧОВ Владимир Логвинович

РВАЧОВ

Владимир Логвинович

21.10.1926–26.04.2005

Известный украинский ученый в области математики, механики и кибернетики, доктор физико-математических наук, профессор, академик Национальной академии наук Украины, лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники, лауреат премии НАН Украины им. А. Н. Динника, заслуженный деятель науки и техники Украины.

В. Л. Рвачевым заложены основы математической теории R-функций на стыке классических методов прикладной математики, современных методов кибернетики и математической логики. Впервые понятие R-функций было введено в связи с необходимостью написания уравнения сложных геометрических объектов в процессе поиска приближенных решений некоторых пространственных контактных задач теории упругости. Исторически эта проблема исходит еще от Декарта и известна как обратная задача аналитической геометрии: задан геометрический объект, необходимо написать его уравнение. С помощью конструктивного аппарата теории R-функций В. Л. Рвачев разработал единый подход к проблеме построения координатных последовательностей для основных вариационных и проекционных методов. При этом речь идет о краевые условия разных типов для областей практически произвольной формы. Таким образом, было положено начало метода R-функций (RFM), который позволил достичь значительных успехов в решении ряда задач теории упругости, изгиба и колебания тонких пластин, электродинамики, теплофизики и тому подобное. Дальнейшее развитие метода R-функций позволило обобщить и конструктивно реализовать в функциональных пространствах формулы Лагранжа-Тейлора-Эрмита, найти новый класс финитных, бесконечное число раз дифференцированных функций — атомарных функций, имеющих важное значение для развития теории аппроксимации и методов решения краевых задач математической физики.