07.05.1968
Наукові інтереси Аврамова К. В. охоплюють широке коло проблем моделювання динамічної поведінки енергетичних машин та установок, спрямованих на підвищення їх надійності. Визначним науковим здобутком Аврамова К. В. є розвиток методології розв’язання нелінійних задач динаміки з великим числом степенів вільності. Він запропонував нові напіваналітичні підходи, які базуються на методі нелінійних нормальних форм та асимптотичних процедурах багатьох масштабів, що дозволило суттєво зменшити витрати комп’ютерних ресурсів і часу при дослідженні нелінійних коливань в елементах енергетичних машин та установок, а також розробити математичний інструментарій виявлення резонансних і біфуркацій станів, які неможливо відстежити за допомогою класичних методів нелінійної механіки.
Завдяки розвитку методу нелінійних нормальних форм Аврамовим К. В. досліджена нелінійна динаміка оболонкових елементів енергетичного обладнання, які здійснюють вимушені, параметричні коливання та взаємодіють з рухомою рідиною та газом. На основі отриманих результатів розроблені рекомендації з підвищення безпеки експлуатації енергетичного устаткування. Розвитком цих робіт стало дослідження елементів енергетичного обладнання з тріщинами. За допомогою нелінійних моделей і розроблених методів Аврамовим К. В. виявлені нові динамічні ефекти, які виникають при диханні тріщин, що дало змогу використовувати ці ефекти для діагностування елементів енергетичного обладнання.
Завдяки розробленим Аврамовим К. В. методам розв’язання задач нелінійної динаміки винайдені підходи до гасіння усталених коливань елементів енергетичного обладнання з використанням істотно нелінійних осциляторів. Також він запропонував нові моделі та методи аналізу автоколивань турбогенераторів при взаємодії їх роторів з масляним шаром підшипників ковзання. Їх використання дозволило виявити невідомі раніше біфуркаційні явища в такому обладнанні і надати рекомендації зі зниження амплітуд автоколивань. Розроблені Аврамовим К. В. нові моделі та методи аналізу вимушених крутильних коливань в нелінійних системах дали змогу створити методику знаходження раціональних параметрів пружних муфт силових передач, завдяки яким можна вивести конструкцію з резонансної області, тим самим знизивши рівень крутильних коливань. Результати цих досліджень використані під час розробки і виготовлення нових конструкцій силових передач дизельних двигунів внутрішнього згоряння для бронетанкової техніки.
Аврамовим К. В. запропонована теорія дослідження динамічних властивостей нанотрубок, які використовуються для армування нанокомпозитів. Завдяки її застосуванню ним побудовані нові математичні моделі динамічних процесів в нанокомпозитах, використання яких дозволяє вибирати такий вид армування в тонкостінних конструкціях з нанокомпозитів, який забезпечує їх високі жорсткості властивості при невеликій вазі виробу.
Одним із напрямів прикладних досліджень Аврамова К. В. є забезпечення надійного функціонування виробів ракето-космічної техніки. Ним визначені параметри газорідинного демпфера в живильній магістралі енергоустановки ракети-носія, що дозволило уникнути резонансних коливань рідини в ній. Аврамов К. В. розробив методику розрахунку динамічної міцності композитних корпусів твердопаливних двигунів під дією імпульсних навантажень, що дає можливість суттєво зменшити кількість їх наземних випробувань. Запропонована ним методика розв’язання задачі динаміки корпусів ракет-носіїв при їх взаємодії з рухомим газом та під дією поривів вітру дозволила підвищити керованість ракет.