Навчальний план підготовки доктора філософії
Гарант освітньо-наукової програми – чл.-кор. НАН України, д-р техн. наук, професор Костіков Андрій Олегович
+38 0572 93 10 55.
Дисципліни вільного вибору
ВБ1 Математичні моделі процесів аерогідропружних коливань тонкостінних конструкцій
Метою викладання навчальної дисципліни є оволодіння математичними методами для дослідження процесів аерогідропружних коливань, які дають можливість аналізувати і моделювати фізичні процеси і явища коливань за умови аеропружної взаємодії елементів конструкцій з оточуючим рухомим повітряним або водним середовищем, формування практичних умінь і навичок щодо формулювання задач моделювання фізичних процесів, розробки математично-комп’ютерного інструментарію для їх розв’язання та його використання при розв’язанні практичних задач.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати: базові положення і основні поняття методів і числових алгоритмів для розв’язання задач аеропружності та гідропружності, можливості їх застосування, основні поняття теорії числового розв’язання крайових задач аеропружності та гідропружності.
Вміти: формулювати задачу опису фізичного процесу або явища як крайову задачу математичної фізики, формувати неперервні та дискретні математичні моделі процесів аерогідропружних коливань, що розглядаються, будувати алгоритми розрахунку для розв’язання різних типів задач, проводити розрахунки та аналізувати отримані результати, використовувати отримані знання для розв’язання прикладних задач за спеціальністю, застосовувати наближені методи для побудови дискретних математичних моделей процесів аерогідропружних коливань тонкостінних конструкцій.
Розуміти: властивості та можливості наближених методів і числових алгоритмів моделювання процесів аерогідропружних коливань.
ВБ2 Моделі та методи механіки композитних конструкцій
Метою викладання навчальної дисципліни є вивчення нових математичних підходів та методів у моделюванні й дослідженні поведінки композиційних матеріалів з метою їх практичного застосування в науково-дослідній і виробничо-професійній діяльності фахівця.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати: основні властивості, положення і методи механіки композитних матеріалів; методологію розрахунків конструкцій з композитних матеріалів; визначальні співвідношення процесу деформування різних композиційних матеріалів і критерії їх руйнування;; сучасні програмні засоби для реалізації методів розрахунку багатошарових армованих конструкцій на міцність;
Вміти: розробляти математичні моделі конструкцій з композитних матеріалів; формулювати постановки задач розрахунку на міцність; застосовувати сучасне програмне забезпечення для розрахунку елементів конструкцій з композитних матеріалів з використанням сучасних математичних моделей і методів та аналізувати отримані результати, використовувати отримані знання для розв’язання прикладних задач за спеціальністю.
Розуміти: будову композиційних та функціональних матеріалів та обирати оптимальні методи модифікації їх властивостей.
ВБ3 Математичне моделювання процесів швидкісного та пластичного деформування у сучасних конструкціях
Метою викладання навчальної дисципліни є оволодіння методами чисельного розв’язання фізично-нелінійних задач механіки деформівного твердого тіла, формування практичних умінь і навичок щодо постановки задач моделювання процесів швидкісного та пластичного деформування у сучасних конструкціях, розробки математично-комп’ютерного інструментарію для їх розв’язання та його використання при розв’язанні практичних задач.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати: важливі поняття теорії фізично-нелінійних задач механіки деформівного твердого тіла; основні математичні методи дослідження динамічного напружено-деформованого та граничного стану елементів конструкцій при механічних навантаженнях; методи чисельного розв’язання задач швидкісного та пластичного деформування елементів конструкцій.
Вміти: формулювати задачу, формувати математичну модель фізичних процесів, що розглядаються, будувати алгоритми розрахунку для розв’язання різних типів, проводити розрахунки та аналізувати отримані результати, використовувати отримані знання для розв’язання прикладних задач за спеціальністю.
Розуміти: властивості та можливості методів і алгоритмів моделювання процесів швидкісного та пластичного деформування у сучасних конструкціях.
ВБ4 Математичне моделювання, ідентифікація та оптимізація теплових процесів
Метою викладання навчальної дисципліни є оволодіння методами чисельного розв’язання прямих і обернених задач математичної фізики, формування практичних умінь і навичок щодо постановки задач моделювання, ідентифікації і оптимізації фізичних процесів, розробки математично-комп’ютерного інструментарію для їх розв’язання та його використання при розв’язанні певних практичних задач.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати: важливі поняття теорії чисельного розв’язання прямих і обернених задач математичної фізики; основні математичні методи розв’язання прямих і обернених задач, методами регуляризації некоректних задач і пошуку екстремуму функціоналу.
Вміти: формулювати задачу, формувати математичну модель фізичних процесів, що розглядаються, будувати алгоритми розрахунку для розв’язання різних типів, проводити розрахунки та аналізувати отримані результати, використовувати отримані знання для розв’язання прикладних задач за спеціальністю.
Розуміти: властивості та можливості методів і алгоритмів моделювання, ідентифікації, і оптимізації.
ВБ6 Математичні принципи теорії керування
Метою викладання навчальної дисципліни є навчання методам аналізу та синтезу автоматичних систем регулювання та керування.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати: принципи побудови, дослідження та моделювання автоматичних систем керування з використанням ПЕОМ.
Вміти: використовувати теоретичний матеріал для розв’язання практичних задач; застосовувати ПЕОМ для моделювання та дослідження систем керування та робити висновки з проведених досліджень.
Розуміти: властивості та особливості систем автоматичного керування.
ВБ7 Моделювання процесів нестаціонарного деформування анізотропних конструкцій
Мета викладання навчальної дисципліни – забезпечити поглиблення та формування узагальнюючих теоретичних знань по механіці та динаміці анізотропних конструкцій, а також надбання практичних умінь і навичок щодо здатності застосовувати методи математичного моделювання до розв’язання задач статики та динаміки анізотропних конструкцій, які виникають при розгляді реальних елементів конструкцій у різних технологічних сферах.
За результатами вивчення дисципліни аспіранти повинні:
Знати: загальні положення теорії пружності анізотропного тіла; основні теоретичні положення математичних методів розрахунку процесів деформування найпростіших анізотропних елементів конструкцій при дії статичних та динамічних навантажень; постановки задач аналізу хвильових процесів у ізотропних та анізотропних тілах;
Вміти: формувати математичну модель фізичних процесів, що розглядаються; будувати алгоритми розрахунку для розв’язання задач деформування анізотропних конструкцій, проводити розрахунки та аналізувати отримані результати; використовувати отримані знання для розв’язання прикладних задач за спеціальністю.
Розуміти: математичні підходи для описання процесів деформування анізотропних тіл; фізичну суть явищ, що відбуваються в елементах конструкцій під дією статичних та нестаціонарних навантажень.
ВБ8 Теорія систем в задачах проєктування
Мета викладання навчальної дисципліни полягає у вивченні системного підходу при вирішенні задач проектування, розгляд основних принципів декомпозиції та синтезу при аналізі систем, класифікації завдань системного аналізу, принципів оптимізації ресурсів, методів системного аналізу, створення цілісного уявлення про процеси дослідження різних систем, а також формування знань і умінь, необхідних для успішного застосування на практиці системного підходу при розгляді систем і вільного орієнтування при подальшій професійній самоосвіті.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати:
– основні положення та аспекти системного підходу;
– класифікації систем;
– процедури системного аналізу;
– показники та критерії оцінки складних систем;
– методи групового прийняття рішень;
– методи моделювання систем і класифікацію моделей;
– основи математичного моделювання;
– особливості застосування та програмної реалізації чисельних методів.
Володіти:
– навичками аналізу і моделювання систем;
– досвідом застосування аналітичного апарату сучасних методів системного аналізу для вирішення практичних задач проектування;досвідом побудови математичних моделей складних систем;
– сучасними технологіями вирішення оптимізаційних задач.
Вміти:
– застосовувати системний аналіз для вирішення прикладних задач проектування;
- проводити експертизу проекту;
- вирішувати задачі аналізу і моделювання складних систем за допомогою математичних методів;
- вибирати метод розв’язання задачі;
– застосовувати сучасну методологію розв’язання задач за допомогою вирішувачів та пакетів прикладних програм.
ВБ9 Математичне моделювання в геометричному проєктуванні
Метою викладання навчальної дисципліни є оволодіння методами розв’язання оптимізаційних задач геометричного проектування, формування практичних умінь і навичок щодо засобів математичного та комп’ютерного моделювання відношень геометричних об’єктів, постановок задач у вигляді моделей математичного програмування, методів пошуку допустимих та локально оптимальних рішень у задачах, які мотивовані сучасними практичними застосуваннями.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати: визначення та властивості phi-функції; метод побудови phi-функцій для базових та складених геометричних об’єктів; математичні моделі основних класів задач геометричного проектування (ODP-open dimension problem, KP-knapsack problem).
Вміти: в аналітичному вигляді описувати відношення неперетину, включення, розміщення на допустимих відстанях для базових та складених геометричних об’єктів; застосовувати метод phi-функцій при побудові математичних моделей задач геометричного проектування; застосовувати методи пошуку допустимих та локально-оптимальних розв’язків задач геометричного проектування; проводити чисельні експерименти та аналізувати отримані результати, використовувати отримані знання для розв’язання прикладних задач за спеціальністю.
Розуміти: властивості та можливості методу phi-функції для моделювання та розв’язання задач геометричного проектування.
ВБ10 Методи підтримки прийняття рішень
Метою викладання навчальної дисципліни є оволодіння методами чисельного розв’язання прямих і обернених задач математичної фізики, формування практичних умінь і навичок щодо постановки задач моделювання, ідентифікації і оптимізації фізичних процесів, розробки математично-комп’ютерного інструментарію для їх розв’язання та його використання при розв’язанні певних практичних задач.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати: важливі поняття теорії прийняття рішень; методологічні основи процедури прийняття рішень; моделі та методи вибору компромісних рішень; основні ситуації прийняття рішень залежно від ступеня інформованості про важливість часткових критеріїв.
Вміти: формулювати задачу прийняття рішень, будувати її математичну, використовувати методи підтримки прийняття рішень для розв’язання різних типів задач, проводити розрахунки та аналізувати отримані результати, використовувати отримані знання для розв’язання прикладних задач за спеціальністю.
Розуміти: властивості та можливості методів і алгоритмів прийняття рішень і оптимізації.
ВБ11 Тензорне обчислення в математичному моделюванні процесів в енергетиці
Метою викладання навчальної дисципліни “Тензорне обчислення в математичному моделюванні процесів в енергетиці” є побудова математичних моделей фізичних полів у криволінійних ортогональних та неортогональних координатах за допомогою апарата тензорного аналізу, а також дослідження процесів гідродинаміки та теплообміну в скручених каналах та каналах з гвинтовими вставками.
Після вивчення курсу аспіранти повинні:
Знати: основні відмінності різних систем координат в залежності від вигляду метричного тензора, умови зведення просторових крайових задач до двовимірних, варіаційні методи для розв’язання рівнянь еліптичного типу зі змінними коефіцієнтами.
Вміти: застосовувати отримані знання на практиці при переході від однієї системи координат до іншої; проводити обчислювальні експерименти, а саме, в гвинтовій системі координат при змінюванні параметру закрутки; встановлювати закономірності змінювання фізичного поля в залежності від значення параметра закрутки.
Розуміти: основні можливості тензорного аналізу для отримання математичних моделей в різних системах координат.